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取消建设银行APP上的短信业务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进入。
2、在APP的主页顶部，找到并点击“客户服务”选项。
3、在客户服务页面中，找到并点击“消息服务定制”选项。
4、找到想要取消短信业务的账户，并点击“+”图标。
5、在定制信息页面，点击右侧的“取消短信通知”。
6、确认取消操作后，点击底部的“确认”按钮即可成功取消短信服务。
还可以通过其他方式取消短信服务：
1、电话取消：拨打建设银行客服电话95533，选择人工服务后告知客服人员需要取消短信服务，客服人员会根据您的需求进行后续操作，电话取消方式同样需要提供必要的信息验证您的身份。
2、网点柜台取消：携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行柜台办理取消业务，告知工作人员需要取消短信服务，他们会协助您完成后续操作，请注意前往柜台办理前提前准备好相关证件和资料。
无论选择哪种方式，取消短信服务后都将不再收到相关的账户变动通知短信，为确保成功取消并避免后续问题，建议按照上述步骤操作或联系建设银行客服进行咨询和确认。